答案：

中国共产党第一次独立自主地运用马克思列宁主义基本原理解决自己路线和政策问题的标志是遵义会议的召开。

答案解析：

遵义会议是1935年1月中共中央政治局在贵州遵义召开的独立自主地解决中国革命问题的一次极其重要的扩大会议。在红军第五次反“围剿”失败和长征初期严重受挫的情况下，为了纠正“左”倾领导在军事指挥上的错误而召开的。

会议着重总结了第五次反“围剿”失败的经验教训。指出失败的主要原因是军事领导的战略战术的错误。充分肯定了毛泽东等在领导红军长期作战中形成的战略战术基本原则。遵义会议还制定了红军尔后的任务和战略方针。改组了中央领导机构，增选毛泽东为中共中央政治局常务委员。

遵义会议结束了王明“左”倾冒险主义在中共中央的统治，确立了以毛泽东为代表的新的中央的正确领导。这次会议是中国共产党第一次独立自主地运用马克思列宁主义基本原理解决自己的路线、方针和政策的会议。它在极端危险的时刻，挽救了党和红军，是中国共产党历史上一个生死攸关的转折点，标志着中国共产党从幼年达到成熟。

作者：韩彤 编辑：郭小凡 编审：粘洪青